我为什么不炒股？

2026-06-27

一位朋友准备迈入股市大门，问我意见。我作为门外汉，毫不犹豫加以劝阻。后又自忖，我的劝阻真的理性吗？会不会这只是我的一番怂人怂语？为了证明自己劝阻有理，遂有下文。

亏钱更痛

炒股自然是为了赚钱。钱乃身外之物，而物以稀为贵，所以，钱越少，钱越贵。贵就是值钱，也就是钱多。综上，钱越少，钱越多。

开个玩笑。其实，我想说的是「损失厌恶」。赚 100 元和亏 100 元，看似数值相等，但正负感觉，却不能相抵。很多人看问题只算经济账，看似理性，实则不然。真正的理性分析，还要考虑心理因素。为此，我们提出如下效用函数：

\[U(W) = \ln{(W)}\]

其中，自变量 \(W\) 表示财富 (Wealth)，\(U\) 表示效用 (Utility)，即心理爽不爽，痛不痛，有多爽，有多痛。我们的决策，应该基于最大化效用 \(U\)，而不是财富 \(W\)。

我们对效用函数分别求一阶和二阶导，如下：

\[\begin{align*} U'(W) &= \frac{1}{W} \\ U''(W) &= -\frac{1}{W^2} \\ \end{align*}\]

注意，\(U''(W) < 0\)。这表示：随着财富 \(W\) 的增加，其效用的增加量会变小。这其实就是「边际效用递减」的定义。

我们尝试用这个效用函数，分析一下「赚 100 元和亏 100 元」的问题。假设你现在有 1000 元，如果赚 100 元，心理效用增量为：

\[\begin{align*} \Delta U_\text{gain} &= U(1000+100) - U(1000) \\ &= \ln{(1100)} - \ln{(1000)} \\ & \approx 0.095 \end{align*}\]

如果亏 100 元，心理效用增量为：

\[\begin{align*} \Delta U_\text{loss} &= U(1000-100) - U(1000) \\ &= \ln{(900)} - \ln{(1000)} \\ &\approx -0.105 \end{align*}\]

可见：

\[|\Delta U_\text{gain}| < |\Delta U_\text{loss}|\]

赚钱很爽，但亏钱更痛。

上面我们证明了，「赚钱很爽，亏钱更痛」，但这只是定性分析。如果做定量分析，我们还会发现，同样是痛，穷人比富人更痛。虽然这个结论是如此显而易见，但为了表示我们的效用函数不是拿来吃素的，还是举例论证一番吧。

同样是赚 100 元和亏 100 元，对于一个只有 1000 元的穷人，和一个有 1000 万元的富人，其效用变化见下表。

	穷人 (1000)	富人 (10000000)
+100	0.095	9.9999500e-6
-100	-0.105	-1.0000050e-5

从上表可见，虽然富人「亏钱更痛」的规律依然满足，但程度已经可以忽略不计。赚钱和亏钱，对富人来说，更加接近纯粹的数字游戏，不再存在痛感。

不过，聪明的你，一定发现了「华点」。让一个千万富翁，跟穷人比亏 100 钱的痛，这有什么意义？有本事，我们赌身家！也就是说，让他们以相同的比例赚钱和亏钱。如果对比穷人和富人，各自赚或亏自己身家的 10%，他们的「痛感」相同吗？我们再来计算一下。

	穷人 (1000)	富人 (10000000)
+10%	0.095	0.095
-10%	-0.105	-0.105

好耶！穷人和富人终于平权了。原来你跺你也麻啊！只是，这和我们的生活经验似乎并不吻合。问题出在哪里呢？

问题出在，没有考虑现实世界的生存开销。同样亏 50%，富人只是经营规模受损，穷人却可能因此饿死。这二者带来的效用差异，绝不可同日而语。我们上面提出的效用函数，未能体现这一点，因此，我们对它修正如下：

\[U(W) = \ln{(W - T)}\]

其中，\(T\) 为阈值 (Threshold)，表示保障最低生存需要财富量，也即热词：斩杀线。财富低于斩杀线，效用无定义——活都活不下去，还谈什么效用。

让我们用新的效用函数，重新来分析同样亏 10% 的穷人和富人。假设斩杀线为 500 元，结果见下表。

	穷人 (1000)	富人 (10000000)
+10%	0.182	0.095
-10%	-0.223	-0.105

看到了吗？修改效用函数后，富人的数值看不出变化，但穷人的数值绝对值却显著增加。也就是说，富人根本没有感受到斩杀线，而穷人对斩杀线的提升（从 0 到 500）非常敏感。

好了，兜了这么大一个圈子，现在回归主题。俗话说，「股市有风险，入市需谨慎」，但究竟如何谨慎，却没有说清楚。这里，我作为一个经济学外行人士，试图通过以上分析，为如何谨慎提供一点思路：